Laudis.
BETALyhyen matematiikan osio on kehitysvaiheessa. Sisältö ja toiminnot voivat vielä muuttua, eikä lyhyen matematiikan Laudis Plus ole vielä myynnissä.

YO-KOE · SYKSY 2022

Lyhyt matematiikka, syksy 2022

Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeen syksy 2022 tehtävät. Avaa tehtävä, kirjoita ratkaisusi ja tarkista vastaus. Harjoittelu on ilmaista.

A-osa

  1. 1. Monivalintatehtäviä12 p · MAY1Vastaa kuuteen kohdista 1.1–1.8. Alla on kahdeksan osatehtävää 1.1–1.8, joista vastataan kuuteen. Älä jätä mitään merkintöjä sellaisen osatehtävän vastauskenttään, jota et halua jättää arvosteltavaksi. Valitse oikea…
  2. 2. Yhtälönratkaisu12 p · MAB21. Ratkaise yhtälö (x+1)(x+4)=4. (4 p.) 2. Ratkaise yhtälöpari cases 2x+4y=8 \ 2y=1-4x. cases (8 p.)
  3. 3. Polttoaineen kulutus12 p · MAB4Suomen Ilmavoimilla on ollut käytössään Hawk-harjoitushävittäjiä yli 40 vuoden ajan. Tässä tehtävässä mallinnetaan polttoaineen kulutusta, kun Hawk lentää normaalissa lentokorkeudessa 0,7-kertaisella äänen nopeudella.…
  4. 4. Epidemia12 p · MAB21. Terveydenhoitajan tehtävänä on erään oppilaitoksen opiskelijoiden rokottaminen. Oman arvionsa mukaan häneltä kuluisi siihen kuusi tuntia, mutta rokottamisen nopeuttamiseksi hän ottaa mukaan harjoittelijan, joka…

B1-osa

  1. 5. Suomen sähkönkulutus12 p · MAB5Suomen sähkönkulutus 12. helmikuuta 2021 lounasaikaan oli noin 13 410 megawattia (MW). Kotimaisen sähköntuotannon jakautuminen on esitetty taulukossa 5.A ja tuontisähkön alkuperä taulukossa 5.B. 1. Kuinka monta…
  2. 6. Pääoman karttuminen12 p · MAB7Libanin säästötilillä on 2 200 euroa 31.12.2022. Tilin nettovuosikorko on 0,70 %. Shakirin säästötilillä on 2 000 euroa 31.12.2022. Hänen tilinsä nettovuosikorko on vuoden 2025 loppuun saakka 0,70 % ja sen jälkeen 1,26…
  3. 7. Palloja laatikossa12 p · MAB5Laatikossa on seitsemän punaista palloa ja lisäksi mustia palloja. Kun laatikosta poimitaan umpimähkään kaksi palloa yhtä aikaa, niin molemmat ovat punaisia todennäköisyydellä (1)/(10). Kuinka monta palloa laatikossa on?
  4. 8. Pandemiarajoitus12 p · MAB5Koronaviruspandemian aikana keväällä 2021 viranomaiset rajoittivat kuntosalien toimintaa vähentääkseen virusaltistusten riskiä. Kuntosalilla sai olla samaan aikaan korkeintaan 10 asiakasta. Haukkalan kuntosali on…
  5. 9. Suomalaisten miesten ja naisten pituudet12 p · MAB9Suomalaisten naisten keskipituus on 167,5 cm ja pituuden keskihajonta 5,40 cm. Suomalaisten miesten keskipituus on 181,0 cm ja pituuden keskihajonta 6,06 cm. Oletetaan suomalaisten miesten ja naisten pituudet…

B2-osa

  1. 10. Mustikkapiirakat12 p · MAB3Mustikkapiirakan leivontaohjeessa lukee, että piirakan valmistamiseen tarvitaan 2,5 dl sokeria. Piirakkaohje on tarkoitettu pyöreäpohjaiseen vuokaan, jonka halkaisija on 30 cm. Henkka ja Maukka leipovat samanpaksuisia…
  2. 11. Lintujen talviruokinta12 p · MAB3Lintuharrastaja on aloittanut lintujen talviruokinnan. Hän on hankkinut uuden, kuvan 11.A ja videon 11.B mukaisen lintujen ruokintalaitteen. 1. Mallinna lintujen ruokintalaitetta sopivan särmiön avulla. Piirrä kuva…
  3. 12. Pokémon GO12 p · MAB5Pokémon GO -pelissä kaikilla pokémoneilla on hyökkäys-, puolustus- ja kestävyysarvo, joista jokainen on kokonaisluku joukosta \0, 1, , 15\. Oletetaan, että nämä arvot arvotaan ja että jokaisen arvon todennäköisyys on…
  4. 13. Suurin pinta-ala12 p · MAB8Suorakulmion alareuna on positiivisella x-akselilla, vasen pystyreuna positiivisella y-akselilla ja oikea yläkulma paraabelilla y=-x^2+9. Määritä derivaatan avulla suorakulmion suurin mahdollinen pinta-ala.