Suomalaisten miesten ja naisten pituudet · 2022 · syksy

Suomalaisten naisten keskipituus on $167{,}5$ cm ja pituuden keskihajonta $5{,}40$ cm. Suomalaisten miesten keskipituus on $181{,}0$ cm ja pituuden keskihajonta $6{,}06$ cm. Oletetaan suomalaisten miesten ja naisten pituudet normaalijakautuneiksi. 1. Laske todennäköisyys, että kun valitaan satunnaisesti yksi suomalainen mies ja yksi suomalainen nainen, niin molemmat ovat lyhyempiä kuin $160$ cm. (6 p.) 2. Annelin pituus on $171$ cm. Hän laskee todennäköisyyden, että satunnaisesti valittu suomalainen nainen on häntä itseään pidempi mutta ei kuitenkaan enempää kuin $x$ cm, ja saa tulokseksi $0{,}1.$ Mikä on Annelin käyttämä luku $x$? (6 p.)