Monivalintatehtäviä · 2022 · syksy

Vastaa kuuteen kohdista 1.1–1.8. Alla on kahdeksan osatehtävää 1.1–1.8, joista vastataan kuuteen. Älä jätä mitään merkintöjä sellaisen osatehtävän vastauskenttään, jota et halua jättää arvosteltavaksi. Valitse oikea vaihtoehto. Vastauksia ei tarvitse perustella. Oikea vastaus 2 p., väärä vastaus 0 p., ei vastausta 0 p. 1.1 Lukujono (2 p.) Aritmeettisen lukujonon ensimmäiset jäsenet ovat $a_1=5$ ja $a_2=8.$ Tällöin $a_5=$ 1.1 1.2 Yhtälö (2 p.) Yhtälön $5x+4=3x+12$ ratkaisu on $x=$ 1.2 1.3 Kolmio (2 p.) Suorakulmaisen kolmion kateettien pituudet ovat 6 ja 8. Kolmion hypotenuusan pituus on 1.3 1.4 Potenssi (2 p.) Yhtälön $7^{2x+7}=7$ ratkaisu on $x=$ 1.4 1.5 Nopan heitto (2 p.) Heitetään kahta noppaa. Todennäköisyys saada silmälukujen summaksi kahdeksan on $\frac{n}{36},$ jossa $n=$ 1.5 1.6 Sijoitus (2 p.) Sijoituksen arvo kasvaa vuosittain 4 prosenttia. Kuinka monen vuoden kuluttua sijoituksen arvo on kaksinkertaistunut? 1.6 1.7 Derivaatan arvo (2 p.) Funktio $f(x) = 2x^2+x$ derivoidaan. Silloin $f'(3)=$ 1.7 1.8 Jakauman normittaminen (2 p.) Normaalijakauman odotusarvo on $6$ ja keskihajonta on $2.$ Havaintoa $12$ vastaava normitettu arvo on $Z=$ 1.8