YO-KOE · SYKSY 2017
Lyhyt matematiikka, syksy 2017
Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeen syksy 2017 tehtävät. Avaa tehtävä, kirjoita ratkaisusi ja tarkista vastaus. Harjoittelu on ilmaista.
A-osa
- 1. Tehtävä 112 p · MAB2a) Kumpi on suurempi, 23 vai 35? Perustele. b) Ratkaise yhtälöpari cases y-x+1=0\ 4y=12-x. cases c) Ratkaise yhtälö 2^3x+1=8.
- 2. Tehtävä 212 p · MAB3Kasvihuoneen pituus on 40 m, ja sen poikkileikkaus on puoliympyrän muotoinen. Puoliympyrän säde on 5 m. a) Lassella ei ollut käytössään laskinta, joten hän arvioi kasvihuoneen katon, eli kaarevan osan pinta-alaa…
- 3. Tehtävä 312 p · MAB2a) Hannele on ratkaissut yhtälön 2(x^2+x+3)=8(x+1)+2x^2, mutta välivaiheet ovat menneet sekaisin. Järjestä välivaiheet (B)–(F) niin, että vaiheista (A)–(G) muodostuu yhtälön loogisesti etenevä ratkaisu. Vastausta ei…
- 4. Tehtävä 412 p · MAB8Oheisessa kuvassa on funktion f(x) kuvaaja välillä 0≤ x≤ 10. Arvioi kuvaajan perusteella yhden desimaalin tarkkuudella a) missä kohdissa f(x)=1,5 b) millä väleillä funktio f(x) on vähenevä c) mikä on funktion f(x)…
B1-osa
- 5. Tehtävä 512 p · MAB6Tavaratalossa jokainen kanta-asiakas saa alennuskupongin, jonka voi käyttää yhden ostoksen yhteydessä. Ostos voi sisältää useamman tuotteen. Alennus määräytyy ostoksen kokonaissumman perusteella alla olevan taulukon…
- 6. Tehtävä 612 p · MAB8Suomalaisen liigajoukkueen johto pohtii vuotuisen päätapahtumansa lippujen hinnoittelua. Aikaisempien vuosien perusteella he arvioivat, että katsojia tulee 3 000, jos lipun hinta on 15 euroa. Jokaista yhden euron…
- 7. Tehtävä 712 p · MAB9Pienestä lukiosta valmistui 22 ylioppilasta vuonna 2007. Kymmenen vuoden kuluttua valmistumisesta kaksi heistä päättää järjestää luokkakokouksen ja valitsee itselleen sopivan päivämäärän. Oletetaan, että jokaiselle…
- 8. Tehtävä 812 p · MAB3Monet hallinnolliset rajat seuraavat luonnollisia maaston piirteitä, kuten jokia ja vuoristoja. Sen sijaan Yhdysvalloissa Coloradon osavaltion rajat määräytyvät Maapallon leveys- ja pituusasteiden avulla seuraavista…
- 9. Tehtävä 912 p · MAB4Säätiö haluaa tukea internet-turvallisuutta seitsemän vuoden aikana yhteensä 800 000 eurolla. Rahat jaetaan niin, että jaettava summa kasvaa edellisestä vuodesta aina yhtä monta prosenttia. a) Oletetaan, että jaettavan…
B2-osa
- 10. Tehtävä 1012 p · MAB4Katariina ostaa vaelluskäyttöön vedensuodattimen, joka poistaa 96 % suodatettavassa vedessä olevista bakteereista. a) Katariina suodattaa veden kaksi kertaa. Kuinka monta prosenttia bakteereista saadaan tällä tavalla…
- 11. Tehtävä 1112 p · MAB5a) Selitä omin sanoin mitä tarkoitetaan todennäköisyyslaskennassa vastatapahtumalla eli komplementtitapahtumalla. (4 p.) b) Kuuluisassa 1970-luvulla tehdyssä psykologian koesarjassa Tversky ja Kahneman osoittivat,…
- 13. Tehtävä 1312 p · MAB2Tarkastellaan kahden muuttujan x ja y ensimmäisen asteen yhtälöitä ja niistä muodostettuja yhtälöryhmiä. a) Anna esimerkki yhtälöryhmästä, joka koostuu kolmesta eri yhtälöstä ja jolla on täsmälleen yksi ratkaisu. b)…