YO-KOE · KEVÄT 2017
Lyhyt matematiikka, kevät 2017
Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeen kevät 2017 tehtävät. Avaa tehtävä, kirjoita ratkaisusi ja tarkista vastaus. Harjoittelu on ilmaista.
A-osa
- 1. Tehtävä 112 p · MAB2a) Ratkaise yhtälö 2x^2+x-10=0. b) Kumpi on suurempi, √ 32 vai 43? Perustele. c) Sievennä lauseke (2a+b)^2-(2a-b)^2, kun ab=2.
- 3. Tehtävä 312 p · MAB4Alla on viisi väittämää sekä kuusi kuviota 1–6. Kerro jokaisen kuvion kohdalla sen väittämän kirjain, joka pätee kyseisen kuvion tapauksessa. Yksi kirjaimista tulee kahteen eri kohtaan. Vastauksia ei tarvitse…
- 4. Tehtävä 412 p · MAB5Hiihtokilpailun palkintojenjakotilaisuuteen osallistuu viisi nopeinta hiihtäjää, joilla oli kaikilla eri loppuaika. Tulospalvelu on kuitenkin pettänyt, eikä kukaan tiedä kilpailijoiden oikeaa järjestystä. Tilanteen…
B1-osa
- 5. Tehtävä 512 p · MAB6a) Elina on lähdössä työmatkalle Norjaan. Hän vaihtaa aamulla 120 euroa Norjan kruunuiksi alla olevan taulukon kurssilla. Sen jälkeen hän saa kuitenkin tiedon matkan peruuntumisesta. Kuinka monta euroa Elina jää…
- 6. Tehtävä 612 p · MAB3Uima-allas on 25 m pitkä ja 10 m leveä. Se syvenee tasaisesti pituussuunnassa ja on matalassa päässä 1,1 m ja syvässä päässä 3,0 m syvä. Uima-altaan sisäpinta (seinät ja pohja) on tarkoitus laatoittaa 30 cm· 20 cm…
- 7. Tehtävä 712 p · MAB2a) Lieriön muotoinen Jättikynttilä on 100 cm pitkä, ja se palaa loppuun 450 tunnissa. Määritä sellaiset luvut k ja b, että lauseke y=kt+b esittää kynttilän korkeutta y, kun se on palanut ajan t. Korkeus y ilmaistaan…
- 8. Tehtävä 812 p · MAB9Tehtaalla valmistettavien hiustenkuivaajien maksimiteho on normaalijakautunut. Jakauman keskiarvo on 1 453 wattia ja keskihajonta on 37,2 wattia. Valmistusprosessin uudistuksen jälkeen vastaavat arvot ovat 1 467 ja…
- 9. Tehtävä 912 p · MAB8Golden Gate -siltaa San Franciscossa kannattaa kaksi sillan päädyissä oleviin torneihin kiinnitettyä kaapelia. Profiilikuvassa (eli sivulta katsottuna) kaapeli on paraabelin muotoinen. Tornien välinen etäisyys on 1 280…
B2-osa
- 10. Tehtävä 1012 p · MAB6Suomalaisten kotitalouksien talletusten kokonaisarvo oli 80 778 000 000 euroa vuoden 2015 lopussa. Näiden talletusten keskimääräinen korko oli 0,32 %. Valtiovarainministeriö yrittää arvioida talletusten koroista…
- 12. Tehtävä 1212 p · MAB8Kalle ja Leena tekevät Biofysiikan perusteet -kurssin harjoitustyötä. He ovat mitanneet koehenkilön pulssin f(t) urheilusuorituksen aikana hetkellä t. Tuloksena on alla oleva käyrä. Mittalaitteisto siirtää tulokset…
- 13. Tehtävä 1312 p · MAB4Eksponentiaalista mallia voidaan käyttää monien luonnontieteen ilmiöiden kuvaamiseen. a) Anna esimerkki ilmiöstä, jonka kuvaamiseen malli soveltuu. b) Anna esimerkki ilmiöstä, jonka kuvaamiseen malli ei sovellu. Mallin…