YO-KOE · KEVÄT 2018
Lyhyt matematiikka, kevät 2018
Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeen kevät 2018 tehtävät. Avaa tehtävä, kirjoita ratkaisusi ja tarkista vastaus. Harjoittelu on ilmaista.
A-osa
- 1. Tehtävä 112 p · MAB2Ratkaise yhtälöt a) x^2=64, b) 2^y=64 ja c) z^3=64.
- 2. Tehtävä 212 p · MAY1Selvitä seuraavissa tilanteissa se, kummalla tavalla loppuhinta on korkeampi vai ovatko loppuhinnat yhtä suuria. Kaikissa tilanteissa alkuperäinen hinta on 299 euroa. Hintoja ei tarvitse laskea, jos osaat perustella…
- 3. Tehtävä 312 p · MAB2Yhdistä kuhunkin xy-tason sinisellä varjostettuun alueeseen 1–6 sitä vastaava epäyhtälö. Kolme epäyhtälöä jää käyttämättä. (A) x>-y+2 (B) y<-2x (C) y>x-4 (D) x<-2 (E) y>2 (F) x+y>0 (G) 2x+y>0 (H) y<3x+4 (I) x+y<2
B1-osa
- 5. Tehtävä 512 p · MAB4Mauna Loa -observatoriossa Havaijilla on mitattu ilmakehän hiilidioksidipitoisuutta jo vuodesta 1958 alkaen. Maaliskuussa 1958 mittaukset osoittivat ilmakehän hiilidioksidipitoisuudeksi noin 316 ppm (parts per million…
- 6. Tehtävä 612 p · MAB8a) Olkoon f(x)=2x^2-2x-4. Ratkaise yhtälö f'(x)=0. b) Alla olevassa kuviossa on polynomifunktion g(x) kuvaaja. Ratkaise yhtälö g'(x)=0. Perustele vastauksesi kuvion avulla. c) Millä muuttujan x arvoilla sekä f'(x) että…
- 7. Tehtävä 712 p · MAB5Monopoly-pelissä pelaaja heittää kahta noppaa ja siirtää pelinappulaansa silmälukujen summan verran. a) Pelaaja on Tehtaankadulla. Jos hänen heittämiensä noppien silmälukujen summa on kuusi tai kahdeksan, niin hän…
- 8. Tehtävä 812 p · MAB7Inkeri ottaa 100 000 euron annuiteettilainan kiinteällä 1,2 %:n vuosikorolla ja 10 vuoden laina-ajalla. a) Mikä on annuiteetin eli kuukausittaisen maksuerän suuruus? (4 p.) b) Inkeri saa 21 000 euron suuruisen…
- 9. Ykköset nopanheitossa12 p · MAB9Tavallista noppaa heitetään 20 kertaa. Mikä on todennäköisyys, että ykkösiä tulee viidesti tai useammin?
B2-osa
- 10. Tehtävä 1012 p · MAB4Iiris on löytänyt uuden autonsa arvon alenemista kuvaavan taulukon. Hän syöttää tiedot ohjelmaan, joka piirtää auton arvoa kuvaavat pisteet ajan funktiona yhden vuoden välein. Auton ostaminen tapahtuu taulukossa vuonna…
- 11. Tehtävä 1112 p · MAB2Kultainen suhde φ on luku, joka kuvaa sopusuhtaisen suorakulmion sivujen pituuksien suhdetta. Sillä on suuri merkitys taiteessa ja arkkitehtuurissa. Kultainen suhde määritellään seuraavalla tavalla: yhden pituusyksikön…
- 12. Tehtävä 1212 p · MAB5Hannu keräsi aineiston eräässä risteyksessä kulkevien autojen lukumäärästä huhtikuun jokaisena päivänä klo 12.00–12.15 välisenä aikana. Hän kokosi autojen lukumääristä frekvenssitaulukon ja laski, että lukumäärien…