YO-KOE · KEVÄT 2021
Lyhyt matematiikka, kevät 2021
Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeen kevät 2021 tehtävät. Avaa tehtävä, kirjoita ratkaisusi ja tarkista vastaus. Harjoittelu on ilmaista.
A-osa
- 1. Laskuja12 p · MAY1Oikea vastaus 2 p., väärä vastaus 0 p., ei vastausta 0 p. 1.1 Lausekkeen 5(3 + 2) - 5· 4 arvo on (2 p.) … 1.2 Lausekkeen 3x+8 arvo kun x=-2 on (2 p.) … 1.3 Yhtälön 4(x+2)=12 ratkaisu x on (2 p.) … 1.4 Kaiuttimen…
- 2. Jalkapallomatematiikkaa12 p · MAB3Jalkapallokentän maalin leveys on 7,32 metriä. Kohtisuoraan 11,0 metrin päässä maaliviivan keskipisteestä sijaitsee rangaistuspotkupiste (aineisto 2.A). Kuinka suuressa kulmassa maali näkyy rangaistuspotkupisteeltä…
- 3. Kaavoja12 p · MAB2Matematiikan sovelluksissa käytetään erilaisia kaavoja. Tässä tehtävänä on joko ratkaista kysytty suure kaavasta (kohdat 1–4) tai laskea sen lukuarvo (kohdat 5 ja 6). Jokaisesta osatehtävästä voi saada 2 pistettä.…
- 4. Suorat12 p · MAB2Kuvaan 4.A on piirretty kuusi suoraa ja kolme pistettä. Alla on kuuden suoran yhtälöt. Valitse kunkin yhtälön kohdalta, esittääkö se kuvassa näkyvää pisteen A, B tai C kautta kulkevaa suoraa vai ei. Oikea vastaus 2 p.,…
B1-osa
- 5. Lipputulot12 p · MAB2Maaotteluun on ostettu 4 802 lippua. Pääkatsomon lippu maksaa 35 euroa ja ylä- ja sivukatsomoiden liput 25 euroa. Ottelun lipputuloja kertyi yhteensä 136 900 euroa. Kuinka moni katsojista istui pääkatsomossa?
- 6. Autojen hiilidioksidipäästöt12 p · MAY1Autojen hiilidioksidipäästöt ilmoitetaan yksikkönä grammaa/kilometri. EU on päättänyt uusien autojen päästörajoista vuoteen 2030 saakka: VuosiPäästöraja 2015130 g/km 202095 g/km 202515 % alempi kuin vuonna 2020…
- 7. Keno-peli12 p · MAB5Kenossa arvotaan kaksikymmentä (20) numeroa seitsemästäkymmenestä (70) numerosta. Pelin tasolla 4 valitaan neljä numeroa näistä seitsemästäkymmenestä. Näin muodostuu 916 895 eri riviä. Tulos "3 oikein" tarkoittaa, että…
- 8. Taitellaan pahvista laatikko12 p · MAB8Neliön muotoisen pahvilevyn sivun pituus on 1,0 m. Sen jokaisesta kulmasta leikataan pois pienempi neliö, jonka sivun pituus on x (aineisto 8.A). Tämän jälkeen kaikki neljä reunoille jäänyttä suorakulmion muotoista…
- 9. Pii12 p · MAB9Taulukossa 9.A on luvun π ensimmäiset 297 desimaalia, joista on muodostettu 99 lukua jakamalla ne kolmen numeron ryhmiin. Selvitä näin syntyneiden 99 luvun 1. vaihteluväli (2 p.) 2. moodi ja mediaani (3 p.) 3.…
B2-osa
- 10. Koiran ikä12 p · MAB4Erään vanhan käsityksen mukaan koiran ikä kerrotaan luvulla 7, jotta saadaan kuva siitä, kuinka vanhaa ihmistä koira vastaa. Esimerkiksi vanhimmat ihmiset ovat yli 100-vuotiaita, mutta koirat elävät harvoin yli…
- 11. Kirja-arvioita12 p · MAB5Kirjaviisauteen kyllästynyt dosentti aikoo myydä kaikki kirjansa antikvariaattiin. Tarjouspyyntöä varten hän arvioi kirjojen lukumäärää. Kolmella umpimähkäisellä mittauksella hän saa seuraavat tulokset: Mittaus 1: 25…
- 12. Asunnon ostaminen12 p · MAB7Jessi on ostamassa asuntoa ja on löytänyt kaksi vaihtoehtoa, jotka ovat hänen mielestään yhtä mukavia. Hän valitsee asunnon taloudellisin perustein. Asuntojen tiedot ovat seuraavat: Asunto 1: 2 h + k, 47 m^2,…
- 13. Funktioiden kuvaajat12 p · MAB8Tutkitaan funktioiden f(x)=7x^4-8x^3-7x^2+8x-1 g(x)=-4x^3+2x^2+6x+1 h(x)=√4x+2-1 p(x)=|x-3| kuvaajia. Voit vastata kysymyksiin 2–5 kuvaajien perusteella, mutta esitä myös lausekkeeseen perustuva perustelu sille, että…