YO-KOE · SYKSY 2021
Lyhyt matematiikka, syksy 2021
Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeen syksy 2021 tehtävät. Avaa tehtävä, kirjoita ratkaisusi ja tarkista vastaus. Harjoittelu on ilmaista.
A-osa
- 1. Lausekkeita ja yhtälöitä12 p · MAB2Valitse oikea vaihtoehto. Vastauksia ei tarvitse perustella. Oikea vastaus 3 p., väärä vastaus 0 p., ei vastausta 0 p. 1.1 Mikä on lausekkeen 2x+8 arvo, kun x=-3? (3 p.) … 1.2 Aritmeettisen lukujonon (an) yleinen termi…
- 2. Pituuksia ja pinta-aloja12 p · MAB3Kirjoita tämän tehtävän vastauskenttiin pelkät laskujen lopputulokset ilman välivaiheita ja perusteluja. Tehtävässä ei voi käyttää kuvakaappauksia eikä kaavaeditoria. Kunkin vastauksen maksimipituus on 10 merkkiä.…
- 3. Kukkaruukku12 p · MAB3Kukkaruukun pystysuora poikkileikkaus ja sisämitat on esitetty kuvassa 3.A. Kukkaruukun alaosa on suora katkaistu ympyräpohjainen kartio. Kukkaruukun pohjan halkaisija on 30 cm. Kukkaruukun alaosa levenee, kunnes se…
- 4. Lukujono12 p · MAB4Rekursiivinen lukujono (an) on määritelty seuraavalla tavalla: a1=3, ja an+1 = 2an - 1, kun n≥ 1. 1. Laske a2, a3 ja a4. (4 p.) 2. Miksi lukujono (an) ei ole aritmeettinen eikä geometrinen? Voit käyttää perusteluissa…
B1-osa
- 5. Hampaiden harjaajat12 p · MAY1Hammaslääkäriliiton suositusten mukaan hampaita on harjattava kahdesti päivässä kaksi minuuttia kerrallaan. Lisäksi aikuisten tulee huolehtia lasten hampaiden harjaamisesta. Virtasen perheessä on neljä lasta, isä ja…
- 6. Esteratsastus12 p · MAB4Esteratsastus on kehittynyt hevosten suorituskyvyn parantuessa, ja hevosten suoriutumista on myös tutkittu kokeellisesti. On selvinnyt, että parhaimman ponnistuskohdan ja esteen välinen etäisyys d saadaan kertomalla…
- 7. Kananmunien hintamuutos12 p · MAB6Kananmunien kilohinta kaupassa on 3,50 euroa ilman arvonlisäveroa. Hinnasta 35 % saa alkutuotanto, 25 % pakkaamo ja 40 % kauppa. Kauppa alentaa kananmunien hintaa 10 %. Kuinka monta prosenttia kunkin toimijan saama…
- 8. Huippuparaabeli12 p · MAB8Millä parametrien b ja c arvoilla paraabelin y=-x^2 + bx + c huippu on pisteessä (2,1)? Perustele vastauksesi derivaatan avulla.
- 9. Noppatilastoja12 p · MAB5Tämä tehtävä on tarkoitettu ohjelmistolla ratkaistavaksi. Vastaukset voi antaa likiarvoina, ja perusteluiksi riittävät kuvakaappaukset tai selitykset, joista ilmenee, mitä on tehty. Opiskelijat yrittivät selvittää,…
B2-osa
- 10. Kasvihuonekaasujen vähentäminen12 p · MAB4Teksti 10.A käsittelee EU:n pyrkimyksiä vähentää kasvihuonekaasupäästöjä EU:n alueella. Jotta pitkän aikavälin tavoitteet saavutetaan, EU suunnitteli kiristävänsä rajoituksia aikavälille 2021–2030 tekstin kuvailemalla…
- 11. Viiden luvun mediaani12 p · MAB5Lukujen x+1, 2x+5, 3x-2, 4x+1 ja 5x^2 keskiarvo on 1. Määritä näiden lukujen mediaanin kaikki mahdolliset arvot.
- 12. Tornin rakentaminen12 p · MAB3Linnaan rakennetaan katkaistun pyramidin muotoista tornia. Tornin korkeudeksi on suunniteltu 10 metriä ja seinän leveydeksi tornin huipulla 80 % leveydestä tornin juurella. Saatavilla oleva rakennusmateriaali rajoittaa…
- 13. Noppapeli12 p · MAB5Eräässä pelissä aloittava pelaaja A heittää tavallista noppaa. Mikäli hänen tuloksensa on 1 tai 2, hän voittaa pelin. Muussa tapauksessa pelaaja B heittää samaa noppaa. Mikäli hänen tuloksensa on 1, 2 tai 3, hän…