Funktioiden kuvaajat · 2021 · kevät

Tutkitaan funktioiden $f(x)=7x^4-8x^3-7x^2+8x-1$ $g(x)=-4x^3+2x^2+6x+1$ $h(x)=\sqrt{4x+2}-1$ $p(x)=|x-3|$ kuvaajia. Voit vastata kysymyksiin 2–5 kuvaajien perusteella, mutta esitä myös lausekkeeseen perustuva perustelu sille, että ehto todella toteutuu. Esimerkki: Mikä kuvaajista kulkee pisteen $(0, 1)$ kautta? $$\begin{align*} g(0)=-4\cdot 0^3+2\cdot0^2+6\cdot 0+1 = 1. \end{align*}$$ 1. Piirrä funktioiden kuvaajat koordinaatistoon. Valitse akselien mittakaavat sopiviksi. (2 p.) 2. Mikä kuvaajista leikkaa $y$-akselin pisteessä $(0, 3)\,$? (2 p.) 3. Minkä funktion derivaatalla on nollakohta muuttujan arvolla $x\approx 0{,}4\,$? (2 p.) 4. Mikä funktioista saa ainoastaan lukua 1 suurempia arvoja, kun $x>1\,$? (3 p.) 5. Mikä kuvaajista leikkaa $x$-akselin neljä kertaa? (3 p.)