YO-KOE · SYKSY 2018
Lyhyt matematiikka, syksy 2018
Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeen syksy 2018 tehtävät. Avaa tehtävä, kirjoita ratkaisusi ja tarkista vastaus. Harjoittelu on ilmaista.
A-osa
- 1. Tehtävä 112 p · MAB2Tarkastellaan funktiota f(x)=(x-2)(x+3). a) Laske f(4). b) Ratkaise yhtälö f(x)=0. c) Ratkaise yhtälö f(x)=-6.
- 2. Tehtävä 212 p · MAB3Muotoilukilpailun palkintolautakunta myöntää muistolaatan kilpailun parhaille teoksille. Lautakunnan taiteellinen avustaja tekee ensimmäisen version laatan pienoismallista käyttämällä Geogebra-ohjelman…
- 3. Tehtävä 312 p · MAB4Määritä kaikki positiiviset kokonaisluvut x, joilla lukujono 27, x, 3 on a) aritmeettinen b) geometrinen.
- 4. Tehtävä 412 p · MAB4Hyttysten määrä oli kesätapahtuman alkaessa klo 16.00 noin 80, tuntia myöhemmin noin 120 ja klo 19.00 noin 270. Oletetaan, että hyttysten määrä noudattaa eksponentiaalisen kasvun mallia. a) Arvioi mallin perusteella…
B1-osa
- 5. Tehtävä 512 p · MAB8Oheiseen koordinaatistoon on piirretty funktioiden f(x) ja g(x) kuvaajat. Arvioi seuraavien yhtälöiden ratkaisuja kuvan perusteella. a) f(x)=g(x) b) f'(x)=0 c) g'(x)=1
- 6. Tehtävä 612 p · MAB6Lahjaveroa on maksettava, kun omaisuus siirtyy toiselle henkilölle lahjana ja lahjan arvo on 5 000 euroa tai enemmän. Lahjaveroa on maksettava myös silloin, kun samalta lahjan antajalta kolmen vuoden aikana saatujen…
- 7. Tehtävä 712 p · MAB9Suomalaiset ovat viimeisten vuosikymmenten aikana kasvaneet entistä pidemmiksi, minkä vuoksi poikien ja tyttöjen kasvukäyrät on täytynyt uudistaa. Täysikasvuisen miehen pituus noudattaa nykyisin normaalijakaumaa niin,…
- 8. Tehtävä 812 p · MAY1Digitaalisessa muodossa tallennetun tiedoston koko ilmoitetaan yleensä tavuina. Tavun tavallisimmat monikerrat ovat kilotavu (10^3 tavua), megatavu (10^6 tavua) ja gigatavu (10^9 tavua). Käytännössä tiedot tallennetaan…
- 9. Kolikonheitto12 p · MAB9Tiettyä kolikkoa heitettiin 10 kertaa. Mikä on todennäköisyys, että tuloksena oli 8 klaavaa ja 2 kruunaa? Oletetaan, että sekä kruunan että klaavan todennäköisyys on 12.
B2-osa
- 10. Tehtävä 1012 p · MAB2Ilmatieteen laitoksen tilastoista selviää, milloin maamme eri osiin tulee pysyvä lumipeite ja milloin se lähtee. Ajalla, jona lumipeite on pysyvä, tarkoitetaan talven pisintä jaksoa, jolloin lunta on maassa…
- 11. Tehtävä 1112 p · MAB3Eräs dosentti pohti tasokuvioiden pinta-alojen ja piirien suhteita. Hänen mukaansa tasokuviota sanotaan pulleaksi, jos sen pinta-ala on suurempi kuin kahdeskymmenesosa sen piirin toisesta potenssista. a) Anna kaksi eri…
- 12. Tehtävä 1212 p · MAB5Moodi ja keskiarvo ovat esimerkkejä jakauman sijaintiluvuista. a) Kerro sanallisesti, miten jakauman moodi ja keskiarvo lasketaan. b) Anna esimerkki yhdestä jakaumasta, jossa moodi ja keskiarvo ovat yhtä suuret, ja…
- 13. Tehtävä 1312 p · MAB8Luomuviljelijä on hankkinut materiaalin 400 metrin pituiseen aitaan. Hän aikoo rajata sillä niitystä suorakulmion muotoisen alan, joka lisäksi jaetaan kuvion mukaisesti kolmeen yhtäsuureen osaan kahdella ulkoreunan…