Tehtävä 8 · 2018 · syksy

Digitaalisessa muodossa tallennetun tiedoston koko ilmoitetaan yleensä tavuina. Tavun tavallisimmat monikerrat ovat kilotavu ($10^3$ tavua), megatavu ($10^6$ tavua) ja gigatavu ($10^9$ tavua). Käytännössä tiedot tallennetaan kuitenkin binaarisessa muodossa, jolloin kilo-, mega- ja gigatavun oikea koko on vastaavassa järjestyksessä $2^{10}$, $2^{20}$ ja $2^{30}$ tavua. Oheinen taulukko kuvaa sitä, kuinka monta prosenttia pienempiä ovat kymmenen potensseina esitetyt tavun monikerrat, kun niitä verrataan vastaaviin kakkosen potensseihin. Selvitä, kuinka taulukkoon merkityt giga- ja teratavujen prosenttien lukuarvot saadaan. $$\begin{array}{|l|r|}\hline \text{kilotavu} & 2{,}34\ \%\\\hline \text{megatavu} & 4{,}63\ \%\\\hline \text{gigatavu} & 6{,}87\ \%\\\hline \text{teratavu} & 9{,}05\ \%\\\hline \text{petatavu} & 11{,}18\ \%\\\hline \text{eksatavu} & 13{,}26\ \%\\\hline\end{array}$$