Tehtävä 7 · 2018 · syksy

Suomalaiset ovat viimeisten vuosikymmenten aikana kasvaneet entistä pidemmiksi, minkä vuoksi poikien ja tyttöjen kasvukäyrät on täytynyt uudistaa. Täysikasvuisen miehen pituus noudattaa nykyisin normaalijakaumaa niin, että keskiarvo on $180{,}7$ cm ja keskihajonta $6{,}0$ cm. Täysikasvuisen naisen pituus on normaalijakautunut, keskiarvo on $167{,}5$ cm ja keskihajonta $5{,}4$ cm. a) Kuinka suurella todennäköisyydellä umpimähkään valittu täysikasvuinen suomalaismies on vähintään $190$ cm pitkä? b) Kuinka suuri prosentuaalinen osuus kaikista täysikasvuisista suomalaisnaisista on pituudeltaan alle $162$ cm? Anna vastaus yhden prosenttiyksikön tarkkuudella. c) Millä pituuden arvolla $L$ on voimassa: Vain $4{,}0\ \%$ naisista kasvaa pidemmäksi kuin $L$? Anna vastaus yhden senttimetrin tarkkuudella.