Tehtävä 9 · 2017 · kevät

Golden Gate -siltaa San Franciscossa kannattaa kaksi sillan päädyissä oleviin torneihin kiinnitettyä kaapelia. Profiilikuvassa (eli sivulta katsottuna) kaapeli on paraabelin muotoinen. Tornien välinen etäisyys on 1 280 m, ja korkeusero vaijerin alimman pisteen ja tornin huipun välillä on $152$ m. a) Määritä kaapelin muotoa kuvaavan yhtälön $y=ax^2$ kerroin $a$, kun origo on vaijerin alimmassa pisteessä. (4 p.) b) Määritä derivaatan avulla kulma, jossa kaapeli kohtaa tornin. (8 p.)