YO-KOE · KEVÄT 2020
Lyhyt matematiikka, kevät 2020
Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeen kevät 2020 tehtävät. Avaa tehtävä, kirjoita ratkaisusi ja tarkista vastaus. Harjoittelu on ilmaista.
A-osa
- 1. Sievennys12 p · MAB2Poista sulut ja sievennä lausekkeet. Älä perustele tämän tehtävän vastauksia. Tässä tehtävässä ei voi käyttää kuvakaappauksia eikä kaavaeditoria, joten toinen potenssi x^2 kirjoitetaan vastauslaatikkoon muodossa x^2.…
- 2. Murtoluvut12 p · MAY1Laske alla olevat murtolukulaskut kohdissa 2.1.–2.4. ja ratkaise yhtälö kohdassa 2.5. Älä perustele tämän tehtävän vastauksia. Tässä tehtävässä ei voi käyttää kuvakaappauksia eikä kaavaeditoria, joten murtoluku (x)/(y)…
- 3. Mallien luokittelu12 p · MAB4Alla on esitetty kuusi mallia. Merkitse kunkin lausekkeen osalta, kuvaako se suoraan verrannollista tai kääntäen verrannollista riippuvuutta. Valitse lisäksi, onko kyseessä polynominen tai eksponentiaalinen malli.…
- 4. Nations League12 p · MAY1Nations League -jalkapalloturnaus järjestettiin ensimmäisen kerran vuonna 2018. Turnauksessa pelataan seuraavien sääntöjen mukaan: Joukkueet on jaettu neljään liigaan: A, B, C ja D. Molemmissa liigoissa A ja B on 12…
B1-osa
- 5. Times Square12 p · MAB3Arvioi tekstin 5. A tietojen perusteella, kuinka monta ihmistä pitäisi olla neliömetrillä, jos juhlijoita todellakin olisi kaksi miljoonaa. Laske, kuinka monta neliösenttimetriä maata kullakin kahdella miljoonalla…
- 6. Lapsiperhetilastoja12 p · MAB5Taulukossa 6. A on esitetty lapsiperheiden lasten lukumäärä Suomessa vuoden 2017 lopussa. 1. Laske lapsiperheiden lasten lukumäärän moodi, mediaani ja keskiarvo. (6 p.) 2. Mikä on suomalaisen lapsiperheen lapsen…
- 7. Suklaarasia12 p · MAB3Suklaakonvehtirasia 7. A on muodoltaan särmiö, jonka pohja on säännöllinen kahdeksankulmio. Kahdeksankulmion sivun pituus on 4,2 cm ja rasian korkeus 6,6 cm. Laske rasian tilavuus.
- 8. Funktion väheneminen12 p · MAB8Selvitä derivaatan avulla, missä välin -1≤ x≤ 3 kohdassa funktio f(x)=2x^2-x+5 vähenee nopeimmin.
- 9. Nopan heitto12 p · MAB9Noppaa heitetään 10 kertaa. Mikä on todennäköisyys, että saadaan täsmälleen 2 kuutosta?
B2-osa
- 10. Neuleyritys12 p · MAB6Naapurukset Pauli ja Johanna päättävät perustaa lasten neuleita valmistavan yrityksen. 1. Yritys myy neuleita 70 euron kappalehinnalla. Kuinka monta tilausta tarvitaan kuukaudessa, jotta tulot kattavat taulukossa 10. A…
- 11. Nelitahokas12 p · MAB3Nelitahokkaassa ABCD on AB = AC = BC = AD = BD = 1. Mikä on nelitahokkaan suurin mahdollinen tilavuus? Voit käyttää GeoGebra-tiedostoa 11. A tehtävän tilanteen hahmottamiseksi, mutta tämä ei ole välttämätöntä ratkaisun…
- 12. Toisen asteen polynomi12 p · MAB8Tutkitaan toisen asteen polynomia p(x). Polynomista tiedetään vain, että sen arvo kohdassa x = −2 on negatiivinen ja että sen arvo kohdassa x = 1 on positiivinen. Voiko näiden tietojen perusteella selvittää termin x^2…
- 13. Meerin virheet12 p · MAB8Meeri on ratkaissut seuraavan tehtävän: Määritä funktion 2x^3 -7x^2+5x suurin arvo, kun -1≤ x≤ 3. Hänen ratkaisunsa on seuraava: Suurin arvo eli maksimi löydetään derivaatan avulla, ts. 6x^2-14x+5=0. Ratkaisukaavalla…