Meerin virheet · 2020 · kevät

Meeri on ratkaissut seuraavan tehtävän: Määritä funktion $2x^3 -7x^2+5x$ suurin arvo, kun $-1\le x\le 3$. Hänen ratkaisunsa on seuraava: Suurin arvo eli maksimi löydetään derivaatan avulla, ts. $6x^2-14x+5=0$. Ratkaisukaavalla saadaan $x=\frac{7\pm \sqrt{16}}{6}$ eli $x=\frac{3}6=\frac12$ tai $x=\frac{11}{6}$. Merkkikaavion avulla nähdään, että ensimmäinen näistä on maksimikohta, joten funktion suurin arvo on $6\cdot(\frac12)^2-14\cdot \frac12 + 5 = -\frac12\,$. Selitä, mitä virheitä Meerin ratkaisussa on. Esitä myös korjattu versio ratkaisusta.