YO-KOE · KEVÄT 2015
Lyhyt matematiikka, kevät 2015
Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeen kevät 2015 tehtävät. Avaa tehtävä, kirjoita ratkaisusi ja tarkista vastaus. Harjoittelu on ilmaista.
A-osa
- 1. Tehtävä 112 p · MAB2Alla on kolmen suoran kuvaajat. Esitä niiden yhtälöt muodossa y=kx+b. Perusteluita ei tarvita.
- 2. Tehtävä 212 p · MAB2a) Määritä lausekkeen x(4x-2)-3x(x-1)-x arvo, kun x=-1. b) Anna esimerkki toisen asteen yhtälöstä, jonka yksi juuri on x=1. c) Muuttujan arvo x=2 toteuttaa yhtälön x(x-5)+ax=2. Määritä kerroin a.
- 3. Tehtävä 312 p · MAY1Erään mallin mukaan naisten kuntoharjoittelun maksimisyke lasketaan kaavalla 226-T ja miesten maksimisyke kaavalla 220-T, kun T on henkilön ikä vuosina. a) Kuinka monta prosenttia 18-vuotiaan naisen maksimisyke on…
B1-osa
- 4. Tehtävä 412 p · MAB3Suorakulmaisessa kolmiossa ABC kateetin AB pituus on 4,4 cm ja hypotenuusan AC pituus 8,1 cm. a) Laske kateetin BC pituus. b) Laske kolmion terävien kulmien suuruudet 0,1 asteen tarkkuudella. c) Laske kolmion pinta-ala…
- 7. Tehtävä 712 p · MAB2Eräällä tieosuudella käytetään kesällä ja talvella erilaisia nopeusrajoituksia. Talvinopeudella matkaan kuluu 15 minuuttia ja kesänopeudella 3 minuuttia vähemmän, kun ajetaan maksiminopeuksilla. Mikä…
- 8. Tehtävä 812 p · MAB4Ravintoliuoksessa kasvatettavan bakteeripopulaation yksilömäärä N(t) kasvaa eksponentiaalisen mallin N(t)=1000· 1,25^t mukaisesti, kun aika t ilmoitetaan tunteina. a) Mikä on populaation koko 24 tunnin kuluttua? Anna…
- 9. Tehtävä 912 p · MAB8Käyrä y=(x+1)(x+3)(x-4) leikkaa x-akselin kolmessa kohdassa. Määritä keskimmäiseen leikkauspisteeseen asetetun käyrän tangentin ja x-akselin välinen terävä kulma.
- 10. Tehtävä 1012 p · MAB5Kokeessa on 10 tehtävää, joissa valitaan kahdesta vaihtoehdosta oikea vastaus. Oikeasta vastauksesta saa yhden pisteen ja väärästä vastauksesta menettää yhden pisteen. Huonosti valmistautunut opiskelija valitsee kaikki…
- 12. Tehtävä 1212 p · MAB3LED-TV:n suorakulmaisen kuvaruudun leveyden ja korkeuden suhde on 16:9. Kuvaruudun lävistäjän pituus on 40 tuumaa; yksi tuuma on 2,54 senttimetriä. a) Määritä kuvaruudun leveys ja korkeus millimetrin tarkkuudella. b)…
B2-osa
- 6. Tehtävä 612 p · MAB8Metrin pituisista haloista kasataan suorakulmaisen särmiön muotoinen pino. Pino suojataan pressulla sekä päältä että kahdelta vastakkaiselta sivulta kuvion mukaisesti. Määritä halkopinon leveys x ja korkeus h silloin,…
- 13. Tehtävä 1312 p · MAB5Erään koulun matematiikan ylioppilaskokeen arvosanajakauma oli oheisen taulukon mukainen. Määritä arvosanojen keskiarvo ja keskihajonta, kun arvosanoille käytetään taulukkoon merkittyjä numeroarvoja. array|c|c|c|…
- 14. Tehtävä 1412 p · MAB6Sijoitustilin talletukselle lasketaan vuotuinen korko, josta vähennetään lähdevero. Jäljelle jäänyt tuotto lisätään tilille vuoden lopussa. Hannele talletti vuoden 2010 lopussa 1 000 euroa säästötilille. Vuoden 2013…