YO-KOE · SYKSY 2013
Lyhyt matematiikka, syksy 2013
Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeen syksy 2013 tehtävät. Avaa tehtävä, kirjoita ratkaisusi ja tarkista vastaus. Harjoittelu on ilmaista.
A-osa
- 1. Tehtävä 112 p · MAB2a) Ratkaise yhtälö (x-2)^2=4. b) Millä muuttujan x arvolla lausekkeet 2x+3 ja -(x+3) saavat saman arvon? c) Laske lausekkeen a(b-2)+(a-b)^2-b(1-a) arvo, kun a=2 ja b=-2.
- 2. Tehtävä 212 p · MAB2a) Missä pisteissä suora y=-3x+12 leikkaa koordinaattiakselit? b) Ratkaise yhtälöpari cases2x+y=4\\-x+2y=1. cases c) Suorakulmion kanta on 11 cm ja korkeus 7 cm. Sen kanta lyhenee 20 prosenttia, ja korkeus kasvaa 20…
- 5. Tehtävä 512 p · MAB2Oheinen kuvaaja esittää paraabelia y=ax^2+bx+c. Määritä vakiot a, b ja c käyttämällä kuvioon ympyröillä merkittyjä pisteitä.
- 8. Tehtävä 812 p · MAB5Pussissa on punaisia ja valkoisia palloja. Todennäköisyys sille, että väriä näkemättä valitsee punaisen pallon, on 0,4. Kuinka monta punaista palloa pussissa on, jos siinä on n kappaletta valkoisia palloja?
- 9. Tehtävä 912 p · MAB8Määritä funktion f(x)=2x^3-3x^2-12x+5 suurin ja pienin arvo välillä [-2,4].
B1-osa
- 3. Tehtävä 312 p · MAB3Tasakylkisen kolmion kylki on 90 m ja kanta 40 m. a) Laske kolmion huippukulma asteen tarkkuudella. b) Laske kolmion pinta-ala neliömetrin tarkkuudella.
- 4. Tehtävä 412 p · MAB3Kuvan kaari-ikkunassa on lasin tukena rimoja. Kuinka paljon rimaa tarvitaan kuvan mukaiseen kaari-ikkunaan, kun x=20 cm ja y=40 cm? Rimaa käytetään kaikkiin kuvion janoihin ja puoliympyröiden kaariin. Anna vastaus…
- 7. Tehtävä 712 p · MAB2Auton jarrutusmatka on suoraan verrannollinen nopeuden neliöön. Mittauksissa havaittiin, että jarrutusmatka nopeudesta 40 km/h on 11,0 metriä. a) Mikä on auton jarrutusmatka nopeudesta 80 km/h? b) Auton…
- 10. Tehtävä 1012 p · MAB4Maalämpöpumppuja myyvän yrityksen liikevaihto kymmenkertaistui kahdessakymmenessä vuodessa. Kuinka monta prosenttia liikevaihto kasvoi vuodessa, kun vuotuinen kasvuprosentti pysyi koko ajan samana? Anna vastaus…
- 11. Tehtävä 1112 p · MAB5Eräällä matematiikan kurssilla oppilaat saivat vain arvosanoja 10, 9 ja 8. Niitä esiintyi suhteessa 1:2:3. Laske kurssin arvosanojen keskiarvo yhden desimaalin tarkkuudella.
B2-osa
- 6. Tehtävä 612 p · MAB3Talouspaperirullan korkeus on 21 cm, täyden rullan ulkohalkaisija on 12 cm ja sen sisähalkaisija 4,5 cm. Mikä on rullan halkaisija silloin, kun paperin tilavuudesta on jäljellä puolet? Anna vastaus millimetrin…
- 12. Tehtävä 1212 p · MAB4Korkeushyppääjän eri-ikäisenä saavuttamia tuloksia voidaan vertailla Seppo Sarnan laajasta tilastollisesta aineistosta kehittämän muunnoskaavan T=t+k a35 avulla. Kaavassa t on hyppääjän saavuttama todellinen tulos a…