Tehtävä 12 · 2013 · syksy

Korkeushyppääjän eri-ikäisenä saavuttamia tuloksia voidaan vertailla Seppo Sarnan laajasta tilastollisesta aineistosta kehittämän muunnoskaavan $$T=t+k\lg\frac a{35}$$ avulla. Kaavassa $t$ on hyppääjän saavuttama todellinen tulos $a$ vuoden ikäisenä, $T$ on muunnettu tulos ja $k$ tilastomateriaaliin perustuva kerroin, jonka arvo on $201{,}4$ cm. Korkeushypyssä tulokset ilmaistaan senttimetrin tarkkuudella. a) Raimo hyppäsi $19$-vuotiaana juniorina tuloksen $196$ cm, $23$-vuotiaana ennätyksensä $200$ cm ja $40$-vuotiaana veteraanina tuloksen $175$ cm. Aseta nämä tulokset paremmuusjärjestykseen, kun niitä verrataan muunnoskaavan avulla. b) Missä iässä hypätty tulos $175$ cm on muunnettuna $233$ cm? ($233$ cm oli sisäratojen miesten Suomen ennätys vuoden 2012 alussa.)