YO-KOE · SYKSY 2026
Lyhyt matematiikka, syksy 2026
Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeen syksy 2026 tehtävät. Avaa tehtävä, kirjoita ratkaisusi ja tarkista vastaus. Harjoittelu on ilmaista.
A-osa
- 1. Karhujen huviretki12 p · MAY1Karhujen huviretkelle osallistui 30 teddykarhua, 16 jääkarhua, 21 pesukarhua, 6 verokarhua ja 2 tiekarhua. Anna vastaukset seuraaviin kysymyksiin pyöristettynä prosenttiyksikön tai karhun tarkkuuteen. Kirjoita tämän…
- 2. Erilaisia yhtälöitä12 p · MAB22.1 Ratkaise yhtälö x^2=8. (4 p.) 2.2 Ratkaise yhtälö x(x+1)=2x. (4 p.) 2.3 Ratkaise yhtälö (4^x)^2· 4^6x· 4^3=4^12. (4 p.)
- 3. Kuntoportaat12 p · MAB3Pietarsaari rakennutti entiselle kaatopaikalle kuntoportaat. Kuvassa 3.A on tarvittavat tiedot portaista. Määritä kuntoportaiden kaltevuuskulma asteen tarkkuudella. Kuinka suuri on kuntoportaiden keskimääräinen…
- 4. Neljä pientä laskua12 p · MAY1Kirjoita tämän tehtävän vastauskenttiin pelkät laskujen lopputulokset lukuina ilman välivaiheita ja perusteluja. Tehtävässä ei voi käyttää kuvakaappauksia eikä kaavaeditoria. Kukin vastaus on yksi luku. 4.1 Lukujen 8,…
- 5. Eksponentiaalisesti kasvava vaikeus12 p · MAB4Monissa peleissä tiettyyn tasoon vaadittava kokonaispistemäärä noudattaa jossain määrin eksponentiaalista mallia A· B^m, jossa m≥ 2 on taso, jolle noustaan. Aloittaessaan pelin pelaaja on tasolla 1. Eräässä pelissä…
- 6. Normaalijakautuneet omenat12 p · MAB9Normaalijakaumalla voidaan arvioida hedelmien painoa, vaikka se ei ole täysin normaalijakautunut. Tutkimuksessa erään otoksen omenoiden painojen keskiarvo oli 159,3 grammaa ja keskihajonta 5,3 grammaa. Arvioi…
B-osa
- 7. Kalapasta yhdelle12 p · MAB2Pastassa on 69,5 % hiilihydraatteja ja 14,5 % proteiinia. Kalasäilykkeessä on 1,6 % hiilihydraatteja ja 19,5 % proteiinia. Pastasta ja kalasäilykkeestä tehdään annos, johon halutaan 70 grammaa hiilihydraatteja ja 24…
- 8. Talletusennätys12 p · MAB7Tekstissä 8.A on tietoa siitä, miten suomalaisten ennätyssuuret talletukset vuoden 2025 kesäkuun lopussa olivat jakautuneet kolmeen eri talletustyyppiin: yön yli -talletukset (esimerkiksi käyttötilit),…
- 9. Tukirakenne12 p · MAB8Rautalangasta rakennetaan tukirakenne suorakulmaisen särmiön muotoiseen kankaiseen laatikkoon siten, että kaikki 12 särmää vahvistetaan rautalangalla. Rautalankaa on käytettävissä 2,0 metriä ja laatikon pohjan pidemmän…
- 10. Koivuvanerin valmistaminen18 p · MAB3Vanerin valmistukseen tarvittavaa ohutta viilua sorvataan koivutukista videon 10.A ja kuvan 10.B esittämällä tavalla. Alkukäsittelyn jälkeen tukki on tasapaksu ja sen pituus on 1,2 metriä ja halkaisija 25 cm. Viilun…
- 11. Jääkiekkotilastoja18 p · MAB5Taulukossa 11.A on esitetty jääkiekon SM-liigassa kaudella 2024–2025 pelatun 95 ensimmäisen ottelun maalimäärät ja jäähyminuutit. Vastaa osatehtäviin 11.1–11.5 taulukon 11.A perusteella. Kirjoita osatehtävien 11.1–11.5…