YO-KOE · KEVÄT 2026
Lyhyt matematiikka, kevät 2026
Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeen kevät 2026 tehtävät. Avaa tehtävä, kirjoita ratkaisusi ja tarkista vastaus. Harjoittelu on ilmaista.
A-osa
- 1. Pieniä osatehtäviä12 p · MAY1Kirjoita tämän tehtävän vastauskenttiin pelkät laskujen lopputulokset ilman välivaiheita ja perusteluja. Jokaisen osatehtävän vastaus on kokonaisluku. 1.1 Ratkaise yhtälö 4x-12=48. (2 p.) x= … 1.2 Ratkaise yhtälö…
- 2. Puuttuvat luvut12 p · MAB2Kirjoita tämän tehtävän vastauskenttiin pelkät laskujen lopputulokset ilman välivaiheita ja perusteluja. Jokaisen osatehtävän vastaus on kokonaisluku. Täydennä puuttuvat luvut osatehtävissä 2.1–2.6 niin, että väitteet…
- 3. Ratkaisujen lukumäärät12 p · MAB2Toisen asteen yhtälöllä 2x^2+bx+5=0 voi olla kaksi, yksi tai nolla ratkaisua kertoimen b arvosta riippuen. Anna jokaisesta eri tapauksesta yksi esimerkki. Muista myös perustella vastauksesi.
- 4. Paperipino12 p · MAB3Helsingin kaupungin verkkolevylle kohdistui vuonna 2024 suuri tietomurto. Onnettomuustutkintakeskus havainnollisti verkkolevyllä ollutta tietomäärää seuraavalla tavalla: Jos materiaali olisi yhdessä pinossa…
- 5. Lieriö ja särmiö12 p · MAB3Neliöpohjaisen suorakulmaisen särmiön sisällä on ympyräpohjainen lieriö kuvan 5.A mukaisesti. Lieriö ja särmiö ovat yhtä korkeita. Lieriön pohjan halkaisija on yhtä suuri kuin särmiön pohjaneliön sivun pituus. Särmiön…
- 6. Kaakaopakkaukset12 p · MAB9Tehdas valmistaa puolen kilon kaakaopakkauksia, joiden normaalijakautunutta painoa valvotaan tarkistusotoksilla. Erään otoksen keskiarvo on 503,2 grammaa, keskihajonta 4,1 grammaa ja keskiarvon keskivirhe 0,10 grammaa.…
B-osa
- 7. Lapasia12 p · MAY1Lapaset huovutuksen jälkeen Mummi teki oheisen kuvan lapaset lapsenlapsilleen joululahjaksi. Ensin mummi neuloi lapaset, ja sitten hän huovutti ne. Huovutuksen jälkeen punaisten lapasten pituus oli 17,6 cm ja sinisten…
- 8. Muinainen laina12 p · MAB7Korollisia lainoja oli käytössä jo muinaisessa Lähi-idässä. Säilynyt assyrialainen teksti kuvaa erästä lainaa seuraavasti: "joka kuukausi velkaan lisättiin yksi hopeasekeli velan minaa kohti". Yksi mina on arvoltaan…
- 9. Derivaattoja12 p · MAB81. Anna esimerkki polynomifunktiosta, jonka derivaatta saa jossakin kohdassa arvon -1 ja jossakin toisessa kohdassa arvon 1. (6 p.) 2. Luvut x=-1 ja x=1 ovat erään kolmannen asteen polynomifunktion nollakohtia. Onko…
- 10. Snap18 p · MAB5Starts on the bottom of your deck. Draw this on turn 6. (suom.) Aluksi pakan pohjalla. Nostetaan vuorolla 6. Marvel Snap -tietokonepelissä on saatavilla satoja eri kortteja, joista pelaaja valitsee peliin haluamansa 12…
- 11. Verotuksen progressiivisuus18 p · MAB6Englannin verotusjärjestelmässä marginaaliveroprosentti muuttuu hyppäyksittäin, kun kokonaistulo ylittää 17 500, 50 000, 60 000, 80 000, 100 000 ja 125 000 puntaa. Hyppäysten välissä se on vakio. Tarvittavat käsitteet…