YO-KOE · SYKSY 2024
Lyhyt matematiikka, syksy 2024
Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeen syksy 2024 tehtävät. Avaa tehtävä, kirjoita ratkaisusi ja tarkista vastaus. Harjoittelu on ilmaista.
A-osa
- 1. Arjen matematiikkaa12 p · MAY1Kirjoita tämän tehtävän vastauskenttiin pelkät laskujen lopputulokset ilman välivaiheita ja perusteluja. Jokaisen osatehtävän vastaus on kokonaisluku. 1.1 Laske. (2 p.) Suklaapatukat maksavat yksittäin 2 euroa, mutta…
- 2. Yhtälö ja kolmio12 p · MAB21. Ratkaise yhtälö x^2+14=9x. (4 p.) 2. Suora y=-2x+6 rajaa positiivisten x- ja y-akseleiden kanssa suorakulmaisen kolmion. Määritä tämän kolmion pinta-ala ja hypotenuusan pituus. (8 p.)
- 3. Juomalaseja mainoksessa12 p · MAB4Mainostoimisto suunnittelee astianpesuaineen mainosvideon. Tuottajan ajatuksena on asettaa suuri määrä juomalaseja kolmion muotoiseen kuvioon kuvan 3.A mukaisesti. Ensimmäisellä rivillä on yksi lasi, toisella rivillä…
- 4. Kuulantyöntö12 p · MAB8Ryan Crouserin 18.2.2023 työntämän huipputuloksen perusteella on mallinnettu kuulantyönnön tulosta metreinä polynomifunktiolla f(x)=-0,0126x^2+1,07x+0,630, kun muuttuja 0≤ x≤ 60 on työnnön suuntakulma asteina…
- 5. Lainojen vertailu12 p · MAB7Naava ja Silmu ottavat kumpikin 9 000 euron lainan. Naavan laina on tasalyhennyslaina ja Silmun laina on annuiteettilaina. Kummankin lainan vuotuinen korkokanta on 5 % ja laina-aika 3 vuotta. He lyhentävät lainojaan…
- 6. Jakaumia, kuvaajia ja todennäköisyyksiä12 p · MAB5Valitse oikea vaihtoehto. Vastauksia ei tarvitse perustella. Oikea vastaus 2–3 p., väärä vastaus 0 p., ei vastausta 0 p. 6.1 Yhdistä seuraaviin väitteisiin sopiva onnistumistodennäköisyyden jakauma kuvasta 6.A.…
B-osa
- 7. Piparkakkurasiat12 p · MAB3Joulun piparkakut pakataan kolmeen erikokoiseen ympyräpohjaiseen peltirasiaan, jotka näkyvät kuvassa 7.A. Suurimman rasian ympärysmitta on 78,5 cm ja korkeus on 10,0 cm. Keskimmäisen rasian säde on 1,5 cm pienempi ja…
- 8. Moottoritien kustannukset12 p · MAB6Helsingin Sanomat kirjoitti 20.6.1972: Suomen suurin tietyö jyrää maiseman halki Helsingistä Lahteen. Leveimmillään kuusikaistainen Lahden moottoritie maksaa noin 320 miljoonaa markkaa, yli 3 markkaa millimetri. Vuonna…
- 9. Perusteltu binomijakauma12 p · MAB9Noppaa heitetään kuusi kertaa. Todennäköisyys saada silmäluku 6 täsmälleen neljä kertaa on binomitodennäköisyyden kaavan mukaan 6 4 ( 16 )^4 ( 56 )^2 = (125)/(15552) ≈ 0,00804. Selitä käytetty kaava ja kaikki siinä…
- 10. Terminen talvi18 p · MAB5Valitse osatehtävissä 10.1–10.2 oikea vaihtoehto. Näitä vastauksia ei tarvitse perustella. Oikea vastaus 1–2 p., väärä vastaus 0 p., ei vastausta 0 p. Tarkastellaan Saanan havaintoaseman lämpötiloja taulukosta 10.B…
- 11. Suhteellinen vaalitapa18 p · MAB4Kuvitteellisessa Keski-Maan vaalipiirissä on neljä puoluetta: Hobittipuolue, Ihmispuolue, Haltiapuolue ja Kääpiöpuolue. Taulukossa 11.A on esitetty Keski-Maassa toimitetun vaalin äänestystulokset. Vastaa seuraaviin…