Laudis.
BETALyhyen matematiikan osio on kehitysvaiheessa. Sisältö ja toiminnot voivat vielä muuttua, eikä lyhyen matematiikan Laudis Plus ole vielä myynnissä.

YO-KOE · KEVÄT 2010

Lyhyt matematiikka, kevät 2010

Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeen kevät 2010 tehtävät. Avaa tehtävä, kirjoita ratkaisusi ja tarkista vastaus. Harjoittelu on ilmaista.

A-osa

  1. 1. Tehtävä 112 p · MAB2a) Ratkaise yhtälö 12(3x-2)= 13(2x+3). b) Ratkaise yhtälö (x+2)(x-2)=5. c) Määritä suorien x+y=2 ja 2x-y=5 leikkauspiste.
  2. 3. Tehtävä 312 p · MAB8Oheisessa kuviossa on erään funktion kuvaaja. Määritä kuvion perusteella a) funktion nollakohdat, b) funktion derivaatan nollakohdat, c) funktion suurin arvo välillä [-2,3], d) funktion pienin arvo välillä [-2,3], e)…
  3. 6. Tehtävä 612 p · MAB8Määritä funktion f(x)=(x-2)(3-x) suurin ja pienin arvo välillä [-3,3].
  4. 12. Tehtävä 1212 p · MAB2Määritä sellaiset luvut a, h ja k, että paraabelin y=2x^2-4x-1 yhtälö saa muodon y-k=a(x-h)^2. Mitkä ovat paraabelin huipun koordinaatit?

B1-osa

  1. 2. Tehtävä 212 p · MAY1a) Neliön pinta-ala on 1,20 m^2. Laske neliön lävistäjän pituus senttimetrin tarkkuudella. b) Mille positiiviselle luvulle x pätee x^4=17? Anna vastaus kolmen desimaalin tarkkuudella. c) Sievennä 4^0-3^-1+2^-2-1^-3.…
  2. 4. Tehtävä 412 p · MAY1Kuinka monta litraa 12-prosenttista suolaliuosta on lisättävä kolmeen litraan 5-prosenttista suolaliuosta, jotta saadaan 8-prosenttinen suolaliuos?
  3. 7. Tehtävä 712 p · MAB3Suorakulmaisen kolmion kateettien pituudet ovat 3,2 cm ja 5,7 cm. Laske hypotenuusan pituus ja suoran kulman kärjen etäisyys hypotenuusasta.
  4. 10. Tehtävä 1012 p · MAB3Suorakulmaisen kolmion kateettien pituudet ovat 2 ja 3. Kolmio pyörähtää täyden kierroksen lyhyemmän kateettinsa ympäri, jolloin syntyy avaruuskappale. Laske sen tilavuus.
  5. 14. Tehtävä 1412 p · MAB4Sanomalehden tilaushinta vuodeksi 2003 oli 194,26 € ja vuodeksi 2009 vastaavasti 249 €. Kuinka monen prosentin vuosittaista hinnankorotusta tämä vastaa, kun oletetaan, että prosentti on jokaisena vuonna ollut sama?

B2-osa

  1. 8. Tehtävä 812 p · MAB5Tiedonsiirtojärjestelmässä havaittiin yksittäisen bitin saapuvan virheellisenä vastaanottajalle todennäköisyydellä 0,00015. Yksittäisten bittien siirtojen oletetaan olevan toisistaan riippumattomia. a) Millä…
  2. 11. Tehtävä 1112 p · MAB7Lukujonon seuraava termi an+1 lasketaan edellisen termin an avulla kaavan an+1= 12 (an+(2)/(an) ) mukaisesti. Laske desimaalilukuina riittävällä tarkkuudella lukujonon termit a1, a2, a3 ja a4, kun a) a0=3 ja b) a0=8.…