Vitamiinipitoisuus · 2024 · kevät

Yritys valmistaa D3-vitamiinikapseleita. Pakkauksen mukaan yksi kapseli sisältää 50 mikrogrammaa D3-vitamiinia. Yritys antaa kapseleiden laadunvarmistuksen erään tutkimuslaitoksen tehtäväksi. Laitoksen mikrobiologi määrittää yhden kapselin sisältämän D3-vitamiinin määrän olevan normaalijakautunut odotusarvona 54,1 mikrogrammaa ja keskihajontana 8,4 mikrogrammaa. 1. Vitamiinin käyttäjä valitsee pakkauksesta umpimähkään yhden kapselin. Millä todennäköisyydellä kapseli sisältää vähintään 50 mikrogrammaa D3-vitamiinia? (5 p.) 2. Yritys haluaa varmistaa, että 95 % kapseleista sisältää vähintään 50 mikrogrammaa D3-vitamiinia. Millä D3-vitamiinimäärän odotusarvolla tämä vaatimus saavutetaan laadunvarmistuksessa? Oletetaan, että vitamiinin määrän kasvattaminen ei vaikuta keskihajontaan. (7 p.)