Hirsitalo painuu kokoon · 2023 · kevät

Hirsitalon rakentamisessa pitää huomioida, että rakennus painuu kokoon muutaman vuoden ajan. Tämä tehdään jättämällä rako eli niin sanottu painumavara esimerkiksi ovien ja ikkunoiden päälle. Eräs uuden hirsitalon omistaja arvioi, että hirsien painumista tapahtuu kahdeksan vuoden ajan ja vuotuiset painumat muodostavat geometrisen lukujonon. Hänen talonsa painumavara on 6,0 cm. 1. Auta talon omistajaa esittämällä geometrinen lukujono, joka kuvaa talon vuosittaista painumista. Lukujono täyttää seuraavat ehdot: - Ensimmäinen jäsen kuuluu välille [2,0 cm; 3,0 cm]. - Kahdeksan ensimmäisen jäsenen summa $S$ kuuluu välille [5,0 cm; 6,0 cm]. Ilmoita vastauksessa lukujonon suhdeluku $q$ ja osoita laskulla, että summa $S$ kuuluu vaaditulle välille. (8 p.) 2. Piirrä pylväsdiagrammi kahdeksan ensimmäisen vuoden vuosittaisista painumista. (4 p.)