Kolmiot neliössä · 2020 · syksy

Neliön kärjet ovat pisteissä $(0,0), (10,0), (10,10)$ ja $(0,10)$. Neliön sisältä valitaan piste $P$, joka yhdistetään janoilla jokaiseen neliön kärkeen. Näin muodostuu neljä kolmiota. Merkitään kolmioita ja niiden pinta-aloja kirjaimilla $A, B, C$ ja $D$. - Piirrä tilanteesta kuva. (3 p.) - Määritä pisteen $P$ koordinaattien tarkat arvot, kun $A$ on kuviossa vasemmalla, $B$ ylhäällä, $C$ alhaalla ja $D$ oikealla ja pinta-alojen suhteille pätee $$A : B : C: D = 1 : 2 : 3 : 4.$$ (9 p.)