Numerotemppu · 2019 · syksy

Riikka on kehittänyt seuraavan numerotempun ja testaa sitä serkullaan Almalla. Alma on syntynyt 1.2.2000. Riikka esittää Almalle seuraavat askeleet: (a) Valitse luku väliltä $1–9$. (b) Kerro valitsemasi luku luvulla $2$. (c) Lisää saamaasi lukuun $5$. (d) Kerro nyt saamasi luku luvulla $50$. (e) i) Jos olet jo viettänyt syntymäpäivääsi tänä vuonna, lisää lukuusi luku $1769$. ii) Jos et ole vielä viettänyt syntymäpäivääsi tänä vuonna, lisää lukuusi luku $1768$. (f) Vähennä nyt tuloksesta syntymävuotesi. (g) Kerro, minkä tuloksen olet saanut. Kun Alma vastaa $319$, niin Riikka tietää kertoa, että Alma on $19$-vuotias ja että hän valitsi alussa luvun $3$. Selitä matemaattisesti, miksi Riikan numerotemppu toimi Almalle, ja miksei se toimi Alman isoisoäidille, joka on yli $100$-vuotias.