Lukujonon kasvaminen ja väheneminen · 2019 · kevät

Tarkastellaan lukuja $$a_n = -n^3+1000n^2+100n+2019,$$kun $n = 0,1,2,3,\dots, 1000.$ Etsi derivaatan avulla sellainen indeksin $k$ arvo, että lukujono $(a_0,\ldots, a_{k})$ on kasvava ja lukujono $(a_{k}, \ldots, a_{1000})$ on vähenevä.