Puun kasvu · 2019 · kevät

Metsäntutkija mallintaa puun kasvua. Mallissa puunrunko ajatellaan suoraksi ympyräpohjaiseksi kartioksi. Ajanhetkellä $t=0$ puunrunko on korkeudeltaan $6$ metriä ja tyvestä halkaisijaltaan $8$ cm paksu. Joka vuosi puu kasvaa pituutta $45$ cm ja tyven halkaisija kasvaa $0{,}6$ cm. Muodosta funktio, joka kuvaa puunrungon tilavuutta ajan funktiona. Mikä on rungon tilavuus $20$ vuoden kuluttua?