Tehtävä 10 · 2016 · syksy

Jalkapalloturnauksen välieriin ovat selvinneet Suomen lisäksi Saksa, Senegal ja Singapore. Kummastakin välieräottelusta voittaja jatkaa finaaliin. Seuraavaan taulukkoon on listattu voittotodennäköisyyksiä prosenteissa. Tasapelejä ei ole, ja sama todennäköisyys pätee sekä välierässä että finaalissa. $$\begin{array}{lr}\text{Saksa voittaa Senegalin} & 65\ \%\\ \text{Saksa voittaa Singaporen} & 55\ \%\\ \text{Saksa voittaa Suomen} & 100\ \%\\ \text{Senegal voittaa Singaporen} & 40\ \%\\ \text{Senegal voittaa Suomen} & 60\ \%\\ \text{Singapore voittaa Suomen} & 50\ \%\end{array}$$ a) Mikä on todennäköisyys, että Suomi pelaa finaalissa Saksaa vastaan, jos välieräparit ovat Saksa–Senegal ja Singapore–Suomi? (4 p.)b) Millä välieräpareilla Suomen todennäköisyys voittaa koko kilpailu on suurin? Mikä on todennäköisyys tässä tapauksessa? (8 p.)