Yhtälöitä ja sievennyksiä · 2026 · syksy

Kirjoita osatehtävien 3.1 ja 3.2 vastauskenttiin pelkät laskujen lopputulokset lukuina ilman välivaiheita ja perusteluja. Tehtävässä ei saa käyttää kuvakaappauksia eikä kaavaeditoria. 3.1 Täydennä virke. (3 p.) Yhtälön $$\frac{8x-49}{x-6}=x$$ ratkaisu on $x=$ 3.1 . 3.2 Täydennä virke. (3 p.) Yhtälöparilla $$\begin{cases} x+2y=3\\ ax+4y=9 \end{cases}$$ ei ole ratkaisua, kun $a=$ 3.2 . 3.3 Kokonaisluvut $a,$ $b,$ $c$ ja $d$ toteuttavat yhtälön $ad-bc=1.$ Sievennä lauseke $$(ac+bd)^2 - (a^2+b^2)(c^2+d^2)\,.$$ Esitä ratkaisusi tiiviisti siten, että se sisältää vain kaksi tai kolme olennaista välivaihetta ja sievennetyn vastauksen. (6 p.)