Palloja avaruudessa · 2026 · syksy

Kolmiulotteisen avaruuden $R$-säteinen pallo on niiden pisteiden $(x,y,z)$ joukko, jotka ovat täsmälleen etäisyydellä $R$ pallon keskipisteestä $(x_0,y_0,z_0).$ Tällaisen pallon yhtälö on muotoa $$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2 = R^2.$$ Määritä yhtälö jokaiselle kolmiulotteisen avaruuden pallolle, joka kulkee kaikkien pisteiden $(1,0,0),$ $(0,1,0)$ ja $(0,0,1)$ kautta. Mikä on tällaisen pallon pienin mahdollinen säde?