Laudis.Pitkä matematiikka

PITKÄ MATEMATIIKKA · YLIOPPILASKOE

Afrikan tähti · 2025 · kevät

Koko koe: kevät 2025 →

Afrikan tähti -pelissä on 30 pahvikiekkoa: 12 tyhjää, 5 hevosenkenkää, 3 rosvoa, 4 keltaista topaasia, 3 vihreää smaragdia, 2 punaista rubiinia ja 1 Afrikan tähti -timantti. Pelin alussa kiekot sekoitetaan ja asetetaan nurin päin pelilaudalle, jolloin kaikki kiekot näyttävät samanlaisilta. Kun pelaaja kääntää kiekon, se poistetaan pelistä. Pelinappuloita liikutetaan pelilaudalla noppaa heittämällä; pelinappulan sijainti määrää, minkä kiekon voi kääntää. 9.1 Valitse oikea vaihtoehto. (4 p.) Näitä vastauksia ei tarvitse perustella. Oikea vastaus 1 p., väärä vastaus 0 p., ei vastausta 0 p. 9.1.1 Ensimmäinen kääntämäsi pahvikiekko on tyhjä ja toinen rubiini. (1 p.) 9.1.1 9.1.2 Kääntämäsi pahvikiekko osoittautuu topaasiksi, ja saat seuraavalla heitolla silmäluvun 4. (1 p.) 9.1.2 9.1.3 Saat heittovuorollasi nopan silmäluvuksi 6 ja vastapelaaja vuorollaan nopan silmäluvuksi 4. (1 p.) 9.1.3 9.1.4 Saat pahvikiekosta rosvon, ja vastapelaaja saa pahvikiekostaan smaragdin. (1 p.) 9.1.4 9.2 Vastaa osatehtävien 9.2.1–9.2.2 kysymyksiin normaalisti perustellen. (8 p.) 1. Millä todennäköisyydellä saat kahdella heitolla noppien silmälukujen summaksi vähintään 10? (4 p.) 2. Tähän mennessä pelissä on käännetty seitsemän tyhjää, yksi topaasi, yksi rubiini ja yksi rosvo. Millä todennäköisyydellä seuraavan käännetyn pahvikiekon takana on joko Afrikan tähti tai hevosenkenkä? (4 p.)

Ladataan tehtävää...