Vektorien ristitulo · 2025 · kevät

Vektorien $\overline{a}=a_x\overline{i}+a_y\overline{j}+a_z\overline{k}$ja$\overline{b}=b_x\overline{i}+b_y\overline{j}+b_z\overline{k}$ ristitulo määritellään lausekkeella $$\overline{a}\times \overline{b}=(a_yb_z-a_zb_y)\overline{i}+(a_zb_x-a_xb_z)\overline{j}+(a_xb_y-a_yb_x)\overline{k}.$$ Todista tätä lauseketta käyttäen seuraavat ristitulovektorin tunnetut ominaisuudet: 1. Se on kohtisuorassa vektoria $\overline{a}$ vastaan. (3 p.) 2. Sen pituus on sama kuin vektorien $\overline{a}$ ja $\overline{b}$ virittämän suunnikkaan ala. (9 p.)