Summan arviointi · 2024 · syksy

1. Osoita, että $\displaystyle\frac{k-1}{k2^k+1}<\frac{1}{2^k}$ kaikilla positiivisilla kokonaisluvuilla $k.$ (4 p.) 2. Osoita, että $\displaystyle\sum_{k=2}^{n}\frac{k-1}{k2^k+1}<\frac{1}{2}$ kaikilla kokonaisluvuilla $n\ge 2.$ (8 p.)