Peruslaskuja · 2024 · syksy

Kirjoita tämän tehtävän vastauskenttiin pelkät laskujen lopputulokset ilman välivaiheita ja perusteluja. Jokaisen osatehtävän vastaus on kokonaisluku. 1.1 Laske. (2 p.) Juna lähtee Oulusta kello 9.48 ja on perillä Helsingissä kello 15.25. Junamatkan kesto on 1.1.1 tuntia ja 1.1.2 minuuttia. 1.2 Laske. (2 p.) Harrin palkka on $4\,200$ euroa kuukaudessa. Hänen palkastaan vähennetään $33$ % ennakonpidätystä, joka sisältää pakolliset eläke- ja työttömyysvakuutusmaksut. Harrin nettopalkka euron tarkkuudella on 1.2 euroa. 1.3 Laske. (2 p.) Alma maksaa kuukaudessa $12$ euron ennakkomaksun vedenkäytöstään. Kuuden kuukauden välein isännöitsijä lähettää todelliseen kulutukseen perustuvan tasauslaskun, jossa on jo huomioitu maksetut ennakkomaksut. Tammi–kesäkuussa Alman veden kulutus oli $17{,}012\ \textrm{m}^3,$ ja veden hinta on $4{,}63$ euroa/m$^3.$ Alman tammi–kesäkuun tasauslaskun loppusumma kokonaisiksi euroiksi pyöristettynä on 1.3 euroa. 1.4 Laske. (2 p.) Kokeiden arvostelu kestää kolmelta opettajalta yhteensä $12$ tuntia. Neljältä opettajalta samaan urakkaan menisi 1.4 tuntia. Jokainen opettaja arvostelee kokeensa itsenäisesti ja samalla nopeudella. 1.5 Laske. (2 p.) Yhtälön $|x-1|=3$ negatiivinen ratkaisu on $x=$ 1.5 . 1.6 Laske. (2 p.) Vektoreiden $\overline a=3\overline i + 4\overline j$ ja $\overline b=2\overline i + 8\overline j$ pistetulo on $\overline a\cdot\overline b =$ 1.6 .