Lämpötilaruudukko · 2024 · kevät

Lämpötilajakaumaa voidaan mallintaa ruudukolla, jossa ruudussa oleva luku on kyseisen ruudun lämpötila celsiusasteina. Lämpötilat noudattavat seuraavaa keskiarvoperiaatetta: jokaisen ruudun lämpötila on neljän naapuriruudun lämpötilan keskiarvo. Ruudut ovat naapuriruutuja, jos niillä on yhteinen sivu. Tässä tehtävässä tutkitaan taulukon 5.A tilannetta. Siinä esimerkiksi lämpötila 15 toteuttaa keskiarvoperiaatteen mukaisen yhtälön $$\frac{0+10+20+30}4 =15.$$ Muodosta ruudukon tuntemattomille lämpötiloille $x$ ja $y$ keskiarvoperiaatteen mukaiset yhtälöt ja ratkaise ne.