Potensseja aritmeettisissa lukujonoissa · 2024 · kevät

1. Olkoon $k>0$ kokonaisluku. Osoita, että jos päättymätön kasvava aritmeettinen lukujono sisältää luvut $k^2$ ja $k^3,$ niin se sisältää luvun $k^4.$ (6 p.) 2. Osoita, että jos $r^2,$ $r^3$ ja $r^4$ sisältyvät aritmeettiseen lukujonoon, niin $r$ on rationaaliluku. (6 p.)