Vektoreiden summa · 2023 · kevät

Tarkastellaan vektoreita $\overline{u}=\overline{i}+2 \,\overline{j}$ ja $\overline{v} = \sin(2t)\overline{i} + \cos(4t) \overline{j}$, missä $t \ge 0.$ 1. Määritä vektori $\overline{u}+\overline{v}$, kun $t=0$, $t=\frac\pi 4$ ja $t=\frac{3\pi}4.$ (4 p.) 2. Mikä tasokuvio muodostuu vektorin $\overline{u}+\overline{v}$ kärkipisteestä, kun $t$ saa arvot välillä $[0, \pi]$? Anna vastaus yhtälönä muodossa $y=f(x)$. Ratkaisussa voi käyttää esimerkiksi kaavaa $\cos (2x)=1-2\sin^2 x.$ (8 p.)