Neljännen asteen polynomiperhe · 2022 · syksy

Tarkastellaan polynomia $f(x) = x^4 + a x^2 + bx + c,$ kun $a > 0$ ja $x\in \mathbf R.$ 1. Osoita, että derivaatta $f'$ on aidosti kasvava funktio. (4 p.) 2. Osoita, että yhtälöllä $f(x) = 0$ on korkeintaan kaksi erisuurta reaalijuurta. (8 p.)