Derivaatan määritelmä · 2022 · syksy

1. Derivaatta määritellään erotusosamäärän raja-arvona. Esitä derivaatan määritelmän geometrinen tulkinta funktion $f(x)=\ln x$ avulla pisteessä $x=2.$ (4 p.) 2. Osoita derivaatan määritelmän avulla, että funktion $f(x)=\ln x$ derivaatta on $f'(x)=\frac{1}{x},$ kun $x > 0.$ Voit käyttää tietoa $$\lim_{t\to 0} {(1+t)^{1/t}} = e.$$ (8 p.)