Ympyrä ja numeeriset menetelmät · 2022 · kevät

Tarkastellaan yksikköympyrän ensimmäisessä neljänneksessä sijaitsevaa osaa, eli ehtojen $0\le x\le 1$ ja $0\le y \le \sqrt{1-x^2}$ määräämää aluetta $B.$ Arvioidaan alueen $B$ pinta-alaa puolisuunnikassäännöllä ja keskipistesäännöllä. Keskipistesääntö tarkoittaa suorakaidesääntöä, jossa suorakaiteen korkeus määräytyy osavälin keskipisteen mukaan. Valitse kolme seuraavista väitteistä, ja selvitä, ovatko ne tosia vai epätosia: - Väite 1. Keskipistesäännöllä voidaan saada arvio, joka on suurempi kuin alueen $B$ todellinen pinta-ala. - Väite 2. Keskipistesäännöllä voidaan saada arvio, joka on pienempi kuin alueen $B$ todellinen pinta-ala. - Väite 3. Puolisuunnikassäännöllä voidaan saada arvio, joka on suurempi kuin alueen $B$ todellinen pinta-ala. - Väite 4. Puolisuunnikassäännöllä voidaan saada arvio, joka on pienempi kuin alueen $B$ todellinen pinta-ala. Muista myös perustella vastauksesi.