Jatkuva mutta ei derivoituva funktio · 2022 · kevät

Anna esimerkki jatkuvasta funktiosta $f\colon\mathbf R\to \mathbf R$, joka ei ole derivoituva kohdassa $x=1.$ Perustele erotusosamäärän $$\frac{f(x)-f(1)}{x-1}$$ avulla, miksi funktio ei ole derivoituva kohdassa $x=1.$ Perustele lisäksi funktion jatkuvuus.