Raja-arvon suhteellinen virhe · 2021 · syksy

Tarkastellaan raja-arvoa $$\lim_{t\to \frac\pi4} \frac{\sin t - \frac1{\sqrt2}}{t-\frac\pi 4}.$$ 1. Laske raja-arvolle likiarvot, kun $t-\frac\pi 4 = 10^{-k},$ $k=2,3,4.$ (4 p.) 2. Osoita, että raja-arvon tarkka arvo on $\frac1{\sqrt2}$ tulkitsemalla tutkittava lauseke erotusosamääräksi. (4 p.) 3. Määritä osatehtävässä 1 laskemiesi likiarvojen suhteelliset virheet. (4 p.)