Paloittain määritelty funktio · 2021 · kevät

Funktio $f:\mathbb R\to\mathbb R$ määritellään kaavalla $$f(x)=\begin{cases}x^3+1,&x\le0,\\(ax+1)^2+a(1-a),&x>0.\end{cases}$$ 1. Selvitä, millä parametrin $a\in\mathbb R$ arvoilla $f$ on kaikkialla jatkuva. (6 p.) 2. Selvitä, millä parametrin $a\in\mathbb R$ arvoilla $f$ on kaikkialla derivoituva. (6 p.)