Pinta-alan arviointi simuloinnilla · 2021 · kevät

Tasojoukon $A$ pisteet $(x,y)$ määräytyvät epäyhtälöistä $0\le x\le2$, $0\le y\le4$ ja $y\ge x^2$. Tässä tehtävässä on tarkoitus arvioida joukon $A$ pinta-alaa simulaation avulla käyttämällä sitä tietoa, että todennäköisyys on suoraan verrannollinen pinta-alaan. Arvotaan pisteitä $(x,y)$ suorakulmiosta $B$, jonka määräävät epäyhtälöt $0\le x\le2$ ja $0\le y\le4$. 1. Tee sopivalla ohjelmistolla koodi, joka arpoo 1 000 pistettä suorakulmiosta $B$ ja tulostaa vastauksena niiden pisteiden lukumäärän, jotka kuuluvat joukkoon $A$. Kerro sanallisesti ja sopivien kuvakaappausten avulla, miten toteutit koodisi. (Vihje: Voit käyttää esimerkiksi taulukkolaskennan satunnaislukugeneraattoria.) (6 p.) 2. Hille ajoi kohdassa 1 tekemänsä koodin 10 kertaa ja sai alla olevat luvut. Laske tulosten keskiarvo ja arvioi tämän perusteella joukon $A$ pinta-alaa. (6 p.) Hillen koodin tulosteet: 673, 664, 672, 679, 667, 650, 640, 678, 660, 667.