Koripalloilijan vapaaheitot · 2020 · syksy

Pitkäaikaisten tilastojen perusteella erään koripalloilijan todennäköisyys heittää pallo vapaaheitolla koriin on $p\,(0 \le p \le 1).$ Rautahermoisena pelaajana hänen heittojensa onnistumistodennäköisyydet ovat riippumattomia aikaisempien heittojen tuloksista ja pelitilanteesta. Eräässä ottelussa kyseinen pelaaja saa kaksi vapaaheittoa, jotka on heitettävä peräkkäin. Merkitään $P(0)$ = todennäköisyys sille, että pelaaja ei saa yhtään heittoa koriin $P(1)$ = todennäköisyys sille, että pelaaja saa täsmälleen yhden heiton koriin $P(2)$ = todennäköisyys sille, että pelaaja saa kaksi heittoa koriin. 1. Laske $P(2)$, kun $p=0{,}82$. (3 p.) 2. Määritä $P(2)$, $P(1)$ ja $P(0)$ todennäköisyyden $p$ avulla lausuttuina. (6 p.) 3. Millä todennäköisyyden $p$ arvoilla on $P(1) = P(2)$? (3 p.)