Polynomien jakoalgoritmi · 2020 · kevät

Polynomien jakoalgoritmilla voi jakaa esimerkiksi polynomin $$p(x)=x^6-4 x^4+2 x^3+7 x^2-3x+4$$ polynomilla $q(x)=x^2-3 x+1$. Tässä on suoritettu jakoalgoritmin ensimmäiset vaiheet: $$\begin{align*} p(x) & = x^4 q(x) + 3x^5-5x^4+2x^3+7x^2-3x+4 \\ & = (x^4+3x^3)q(x) +4x^4-x^3+7x^2-3x+4. \end{align*}$$ Selitä sanallisesti, mitä tässä on tehty, ja suorita jakoalgoritmi välivaiheineen loppuun asti.