Suuren luvun logaritmi · 2020 · kevät

Luvun $a=1234\dots 9101112\dots 99100101\dots 998999$ kymmenjärjestelmäesitys saadaan kirjoittamalla luvut $1,2,3,\dots ,998$ ja $999$ peräkkäin. 1. Millä kokonaisluvulla $k$ pätee $a\approx 1{,}23 \cdot 10^k$? (3 p.) 2. Määritä luvun $\ln a$ kokonaisosa. (9 p.)