Käänteisfunktio · 2019 · syksy

Tarkastellaan funktiota $f\colon \mathbf{R}\to\mathbf{R},$ $$f(x)=\frac{x}{1+|x|}\,.$$ 9.1. Osoita, että funktio $f$ on aidosti kasvava, ja määritä sen arvojoukko tarkastelemalla raja-arvoja $$\lim_{x\to -\infty} f(x)\ \text{ ja } \ \lim_{x\to \infty} f(x).$$ (6 p.) 9.2. Muodosta funktion $f$ käänteisfunktion $f^{-1}$ lauseke. (6 p.)