Suuria lukuja · 2019 · syksy

Mitkä luvuista $$111\,111\,111,\quad 222\,222\,222\quad\text{ja}\quad333\,333\,333$$ ovat jaollisia yhdeksällä? Onko luku $$111\,111\,111^{111\,111\,111}+222\,222\,222^{222\,222\,222}+333\,333\,333^{333\,333\,333}$$jaollinen yhdeksällä? Perustele vastauksesi.